انحراف معیار آرای اعلام شده مشکل دار بود؟

در طی هفته گذشته مطالبی در بین جامعه دانشگاهی پخش شد که با استفاده از علم آمار سعی در اثبات تقلبی بودن آرا را داشت. بنده خود در نگاه اول این مطالب را باور کردم و حتی تقلبی بودن انتخابات مبتنی بر این مستندات را به چند تن از دوستانم انتقال دادم ولی پس از تحقیق بیشتر، متوجه شدم که نگارنده آن مطالب در محاسبات خود دچار اشتباه فرضی شده است.

استدلال نگارنده آن مطالب بر تقلبی بودن آمار اعلام شده توسط وزارت کشور مبتنی بر این بوده که انحراف معیار آمار اعلام شده در دوره های گذشته حدودا 10 درصد بوده است ولی در این دوره در حدود یک درصد بوده است و این اختلاف ده برابری از نظر علم آمار امکان‌پذیر نمی باشد.

اشتباه فرضی نگارنده آن مطالب این بوده است که جامعه آماری مورد استفاده برای تحلیل انتخابات گذشته را با این دوره یکی دانسته است درصورتیکه جامعه آماری مورد استفاده برای تحلیل انتخابات گذشته شهرستانهای کشور بوده است ولی جامعه آماری در این دوره صندوق‏های رای می‏باشد. تفاوت این دو بدین صورت است که در روش قبلی کل جامعه آماری حدود 350 نمونه (تعداد کل شهرستانهای ایران) می‏باشد که در هر مرحله حدودا 40 شهرستان اعلام می‏گردید ولی در روش جدید کل جامعه آماری حدود 45000 (تعداد کل صندوقهای رای)می‌باشد که در هر مرحله 5000 صندوق اعلام شد. میزان انحراف معیار با جذر تعداد نمونه آماری رابطه معکوس دارد. این بدان معناست که نسبت میزان انحراف معیار روش اول به میزان انحراف معیار روش دوم برابر خواهد بود با جذر 5000 به جذر 40:



این بدان معنی است که انحراف معیار روش اول باید تقریبا 11 برابر انحراف معیار روش دوم باشد که نگارنده آن مطالب اختلاف تقریبا 10 برابری را نشان داده است. بنابراین، انحراف معیار موجود در آرای این دوره دلیلی بر تقلب در آرا نمی‏باشد.

*asadi@sharif.ir

مرتبط:
A Misleading Regression - یک رگرسیون گمراه‌کننده
A Misleading Curve - یک منحنی گمراه‌کننده

/ 0 نظر / 11 بازدید