یک منحنی گمراه‌کننده

   ۳۱ خرداد ۱۳۸۸

This curve has been frequently cited as an incontrovertible evidence for fraud in the recent presidential election in Iran. The logic goes like this: the constant slope of the curve shows that the cheaters have been in such a hurry that could not come up with anything better than an almost linear curve and even then, with a slope of 1/2


Well, let's see. First, look at Figure 1. A bar chart similar to the one used as "evidence". Not telling much.


Figure 1

Now, we take the difference. That is, we want to know how much each of the two main candidates has gained by each new announcement. This is shown in Figure 2. This breaks the logic. It is obvious that in later announcements, when the change is due to bigger districts and greater urban centres, the vote is hardly distributed with a 2 to 1 ratio. The only point that could be possibly suspicious is at time 10 in which Ahmadinejad has gained 2207223 votes while Mousavi has got 959950; hardly a game changer even if it is a fraud.


Figure 2

It would be nice to see the actual ratio of gains as time has progressed. Again, the further right on the graph you look, more populated areas play a more important role. This is shown in Figure 3 below.


Figure 3

And finally, if you have access to Matlab, you can reproduce these figures using the following logic:


results = [39165191, 24527516, 13216411 ;

38937011, 23988614, 12669341;

34377793, 21781391, 11709391;

30506422, 19761433, 9841056;

28909689, 18787766, 9269998;

28050761, 18302924, 8929232;

25836299, 16974382, 8124690;

24122777, 15913256, 7526117;

21170263, 14011664, 6575844;

15251781, 10230478, 4628912;

5015200, 3463000, 1426000 ;

25158, 12900, 11346];

AM = flipud(results);

diff_AM = diff(AM)

ratio = diff_AM(:,2)./diff_AM(:,3) ;

bar(AM(:,2:3))

figure

bar(diff_AM(:,2:3))

figure

bar(ratio);

ترجمه

یک منحنی گمراه کننده

 

این منحنی مکررا به عنوان مدرک غیرقابل انکار تقلب در انتخابات اخیر مورد ارجاع قرار گرفته است.
منطق آن هم به این ترتیب است که "شیب ثابت" آرای دو نامزد اصلی [در اطلاعیه‌های وزارت کشور] نسبت به هم نشان می‌دهد که تقلب‌کنندگان، آنقدر عجله داشته‌اند که نتوانسته‌اند چیزی بهتر از یک خط افقی با شیب یک به دو ارایه دهند.


 

خوب، اجازه بدهید این موضوع را بررسی کنیم. به شکل یک نگاه می‌کنیم. این نمایش ستونی همان چیزی است که به عنوان گواه تقلب ارایه شده است.


شکل 1

 

حال ما یک تفاضل از اعداد اعلام شده می‌گیریم. این بدان معناست که می‌خواهیم بدانیم هرکدام از نامزدها در هربار اعلام نتایج [توسط وزارت کشور] چه مقدار از آرا را از آن خود کرده‌اند. نتایج را در نمودار دوم می‌بینیم. این نمودار، منطق ارایه شده در نمودار "گواه تقلب" را می‌شکند. به این ترتیب که همانطور مشخص است، با اعلام آرا در مناطق پرجمعیت و شهرهای بزرگ، نسبت آرا از نسبت تقریبی 1 به 2 پیروی نمی‌کند. تنها نقطه‌‌ی مشکوک ستون شماره 10 است که احمدی‌نژاد 2207223 رای و موسوی 959950 رای کسب کرده و البته این یک نقطه نیز تفاوتی در نتیجه‌ نمی‌دهد.

 


شکل دو
 

نسبت واقعی کسب آرا توسط دو نامزد، به مرور زمان اعلام آرا را مشاهده می‌کنیم. بار دیگر می‌بینیم که هر چه قدر به سمت راست نمودار حرکت می‌کنیم مکان‌های پرجمعیت نقش مهمتری ایفا می‌کنند. این مساله در شکل سه نمایش داده شده است.
 

شکل 3

 

و سرانجام اینکه اگر به نرم‌افزار ریاضی Matlab دسترسی داشته باشید، با استفاده از ارقام اعلام شده در هر بار می‌توانید نمودارها را خودتان به ترتیب زیر بکشید.

 


results = [39165191, 24527516, 13216411 ;

38937011, 23988614, 12669341;

34377793, 21781391, 11709391;

30506422, 19761433, 9841056;

28909689, 18787766, 9269998;

28050761, 18302924, 8929232;

25836299, 16974382, 8124690;

24122777, 15913256, 7526117;

21170263, 14011664, 6575844;

15251781, 10230478, 4628912;

5015200, 3463000, 1426000 ;

25158, 12900, 11346];

AM = flipud(results);

diff_AM = diff(AM)

ratio = diff_AM(:,2)./diff_AM(:,3) ;

bar(AM(:,2:3))

figure

bar(diff_AM(:,2:3))

figure

bar(ratio);

 مرتبط
A Misleading Regression - یک رگرسیون گمراه‌کننده
انحراف معیار آرای اعلام شده مشکل دار بود؟

/ 0 نظر / 9 بازدید